Prof. Deckelnick
Prof. Dr. Klaus Deckelnick
Institut für Analysis und Numerik (IAN)
Abgeschlossene Projekte
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
Randwertprobleme für Willmoreflächen - Analysis, Numerik und numerische Analysis
Laufzeit: 01.10.2008 bis 31.03.2013
Die Willmoregleichung, d.h. die Euler-Lagrange-Gleichung zum Willmorefunktional, zählt zu den wichtigen und anspruchsvollen Herausforderungen der nichtlinearen Analysis: Sie ist quasilinear und von vierter Ordnung; viele aus der Theorie von Gleichungen und Systemen zweiter Ordnung her wohlbekannten Methoden versagen zu einem großen Teil. Dennoch konnten in letzter Zeit einige bemerkenswerte Fortschritte u.a. von L. Simon, E. Kuwert, R. Schätzle, T. Riviere u.a. erzielt werden. Bislang wurde das Willmorefunktional meist nur auf unberandeten kompakten Mannigfaltigkeiten studiert, da hier großer Gewinn aus globalen differentialgeometrischen Eigenschaften gezogen werden konnte. Hinsichtlich Randwertproblemen liegen erst ganz wenige Resultate vor: Die ohnehin schwierige Gewinnung von Kompaktheit / Abschätzungen wird hier nochmals komplizierter. Wir wollen mit numerischen Studien und analytischen Untersuchungen von Randwertproblemen in symmetrischen Prototypsituationen beginnen und damit eine Richtung aufzeigen, unter welchen Bedingungen zu erwarten sein wird, mit a-priori-beschränkten Minimalfolgen arbeiten und a-priori-beschränkte klassische Lösungen erhalten zu können. Es soll auch das allgemeinere und nicht mehr konform invariante Helfrich-Funktional studiert werden und mit der Analysis echt zweidimensionaler Randwertprobleme begonnen werden. Darüber hinaus sollen numerische Algorithmen und Konvergenzsätze in allgemeineren Situation entwickelt werden, z.B. für Graphen über zweidimensionalen Gebieten. Diesbezügliche Ergebnisse könnten Entwicklungen hin zu parametrisch beschriebenen Flächen vorbereiten. Im vorliegenden Projekt werden Analysis, numerische Analysis und Numerik gleichberechtigt und eng miteinander verzahnt bearbeitet. Die Analysis profitiert von den numerischen Studien, während die Numerik ganz wesentlich auf die analytischen Vorarbeiten aufbaut. Die numerische Analysis schlie\ss lich setzt sowohl auf den numerischen als auch den analytischen Vorarbeiten auf und wirkt umgekehrt hierauf zurück.
Galerkin-Verfahren fuer Kontrollprobleme mit partiellen Differentialgleichungen
Laufzeit: 01.10.2009 bis 30.09.2012
Das Projekt befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen von Optimalsteuerungsproblemen, in denen die Zustandsgleichungen durch parabolische partielle Differentialgleichungen gegeben sind.
Galerkin-Verfahren fuer Kontrollprobleme mit partiellen Differentialgleichungen
Laufzeit: 01.07.2006 bis 30.06.2008
Das Projekt befasst sich mit der Entwicklung und Analyse von Diskretisierungen von Problemenim Bereich der optimalen Steuerung partieller Differentialgleichungen unter Kontroll-und Zustands-schranken.
2023
An unconditionally stable finite element scheme for anisotropic curve shortening flow
Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: Archivum mathematicum - Brno : Masaryk Univ., Bd. 59 (2023), Heft 3, S. 263-274
Discrete hyperbolic curvature flow in the plane
Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: SIAM journal on numerical analysis / Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 61 (2023), Heft 4, S. 1835-1857
A novel finite element approximation of anisotropic curve shortening flow
Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: Interfaces and free boundaries - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 25 (2023), Heft 4, S. 671-708
Interfaces - modeling, analysis, numerics
Bänsch, Eberhard; Deckelnick, Klaus; Garcke, Harald; Pozzi, Paola
In: Cham: Birkhäuser Springer, 2023, 1 Online-Ressource - (Oberwolfach seminars; volume 51), ISBN: 978-3-031-35550-9
2022
A novel W1,∞ approach to shape optimisation with Lipschitz domains
Deckelnick, Klaus; Herbert, Philip; Hinze, Michael
In: Control, optimisation and calculus of variations - Les Ulis: EDP Sciences, Bd. 28 (2022), 2, insges. 29 S.
Finite element error analysis for a system coupling surface evolution to diffusion on the surface
Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa
In: Interfaces and free boundaries - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 24 (2022), 1, S. 63-93
2021
Error analysis for a finite difference scheme for axisymmetric mean curvature flow of genus-0 surfaces
Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: SIAM journal on numerical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 59 (2021), 5, S. 2698-2721
A practical phase field method for an elliptic surface PDE
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa
In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA/ Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford: Oxford Univ. Press, Bd. 41 (2021), 3, S. 1668-1695
A novel p-harmonic descent approach applied to fluid dynamic shape optimization
Müller, Peter Marvin; Kühl, Niklas; Siebenborn, Martin; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael; Rung, Thomas
In: Structural and multidisciplinary optimization - Berlin: Springer, Bd. 64 (2021), 6, S. 3489-3503, 2017
A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: IMA journal of numerical analysis: IMAJNA/ Institute of Mathematics and Its Applications - Oxford: Oxford Univ. Press, Bd. 41 (2021), 3, S. 1641-1667
Boundary value problems for a special Helfrich functional for surfaces of revolution - existence and asymptotic behaviour
Deckelnick, Klaus; Doemeland, Marco; Grunau, Hans-Christoph
In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 60 (2021), insges. 31 S.
A novel finite element approximation of anisotropic curve shortening flow
Nürnberg, Robert; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2021, 31 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2021, Nr. 2)
2020
Global minima for optimal control of the obstacle problem
Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Control, optimisation and calculus of variations: COCV - Les Ulis: EDP Sciences, Volume 26 (2020), articel 64, 22 Seiten
Error estimates for a finite difference approximation of mean curvature flow for surfaces of torus type
Mierswa, Alina; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg, Dissertation Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Fakultät für Mathematik 2020, 99 Seiten [Literaturverzeichnis: Seite 97-99][Literaturverzeichnis: Seite 97-99]
Error analysis for a finite difference scheme for axisymmetric mean curvature flow of genus-0 surfaces
Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 24 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 06)
A practical phase field method for an elliptic surface PDE
Barrett, John W.; Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 24 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 03)
Boundary value problems for the Helfrich funtional for surfaces of revolution - existence and asymptotic behavior
Deckelnick, Klaus; Doemeland, Marco; Grunau, Hans-Christoph
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2020, 29 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2020, Nr. 04)
2019
Hamilton-Jacobi equations on an evolving surface
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Miura, Tatsu-Hiko; Styles, Vanessa
In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc., Bd. 88 (2019), 320, S. 2635-2664
Sufficient conditions for unique global solutions in optimal control of semilinear equations with C1 nonlinearity
Ahmad Ahmad, Ali; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Control and cybernetics / Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences - Warszawa: SRI PAS, 1972, Bd. 2.2019, 2, S. 325-344
A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Nürnberg, Robert
In: SIAM journal on numerical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM . - 2019, 6, S. 2161-2179
Sufficient conditions for unique global solutions in optimal control of semilinear equations with C1-nonlinearity
Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2019, 18 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2019,Nr.02)
A finite element error analysis for axisymmetric mean curvature flow
Barrett, John William; Nürnberg, Robert; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Otto-von-Guericke-Universität, Fakultät für Mathematik, 2019, 20 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2019, Nr. 05)
2018
An obstacle problem for elastic graphs
Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus
In: SIAM journal on mathematical analysis/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, 1970, Bd. 50.2018, 1, S. 119-137
Error analysis for global minima of semilinear optimal control problems
Ahmad Ali, Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Mathematical control and related fields: MCRF - Springfield, Mo.: AIMS, 2011, Bd. 8.2018, 1, S. 195-215
Stability and error analysis for a diffuse interface approach to an advection-diffusion equation on a moving surface
Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa
In: Numerische Mathematik - Berlin: Springer, 1959, Bd. 139.2018, 3, S. 709-741
Global minima for optimal control of the obstacle problem
Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2018, 22 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2018,Nr.05)
2017
An optimal shape design problem for plates
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael; Jordan, Tobias
In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 55.2017, 1, S. 109-130
Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions
Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph; Röger, Matthias
In: Interfaces and free boundaries - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 19.2017, 1, S. 109-140
Numerical analysis for a system coupling curve evolution to reaction diffusion on the curve
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa
In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 55.2017, 2, S. 1080-1100
Hamilton-Jacobi equations on an evolving surface
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles; Miura, Tatsu-Hiko
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2017, 19 Seiten, Illustrationen - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2017,Nr.7)
An obstacle problem for elastic graphs*
Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2017, 20 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2017,Nr.02)
2016
Double obstacle phase field approach to an inverse problem for a discontinuous diffusion coefficient
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa
In: Inverse problems: an international journal on the theory and practice of inverse problems, inverse methods and computerized inversion of data - Bristol [u.a.]: Inst., Vol. 32.2016, Art. 045008, insgesamt 26 S.
Global minima for semilinear optimal control problems
Ali, Ahmad Ahmad; Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Computational optimization and applications : an international journal. - New York, NY [u.a.] : Springer Science + Business Media B.V, Bd. 65.2016, 1, S. 261-288
Numerical analysis for a system coupling curve evolution to reaction-diffusion on the curve
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus; Styles, Vanessa
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2016, 20 Seiten, Diagramme - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2016,Nr.5)
Stability and error analysis for a diffuse interface approach to an advection-diffusion equation on a moving surface
Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Universität, Fakultät für Mathematik, 2016, 26 Seiten - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2016,Nr.11)
2015
A C 1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs
Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm
In: Mathematics of computation - Providence, RI: Soc, Bd. 84.2015, S. 2617-2643
An optimal shape design problem for plates
Hinze, Michael; Jordan, Tobias; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 22 S., graph. Darst. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,11)
Minimising a relaxed Willmore functional for graphs subject to boundary conditions
Deckelnick, Klaus; Röger, Matthias; Grunau, Hans-Christoph
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 29 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,6)
Global minima for semilinear optimal control problems
Ali, Ahmad; Hinze, Michael; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 21 S., graph. Darst. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,8)
Double obstacle phase field approach to an inverse problem for a discontinuous diffusion coefficient
Elliot, Charles M.; Styles, Vanessa; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg, Univ., Fak. für Mathematik, 2015, 27 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2015,9)
2014
A-Priori error bounds for finite element approximation of elliptic optimal control problems with gradient constraints
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Trends in PDE Constrained Optimization - Cham : Birkhäuser/Springer ; Leugering, Günter . - 2014, S. 365-382 - (International Series of Numerical Mathematics; 165)
Unfitted finite element methods using bulk meshes for surface partial differential equations
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Ranner, Thomas
In: SIAM journal on numerical analysis - Philadelphia, Pa: SIAM, Bd. 52.2014, 4, S. 2137-2162
2013
Unstable Willmore surfaces of revolution subject to natural boundary conditions
DallAcqua, Anna; Deckelnick, Klaus; Wheeler, Glen
In: Calculus of variations and partial differential equations. - Berlin : Springer, Bd. 48.2013, 3/4, S. 293-313
A-priori error bounds for finite element approximation of elliptic optimal control problems with gradient constraints
Hinze, Michael; Deckelnick, Klaus
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 15 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,14)
Unfitted finite element methods using bulk meshes for surface partial differential equations
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Ranner, Thomas
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 26 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,29)
A C1-finite element method for the Willmore flow of two-dimensional graphs
Deckelnick, Klaus; Katz, Jakob; Schieweck, Friedhelm
In: Magdeburg: Univ., Fak. für Mathematik, 2013, 23 S. - (Preprint; Fakultät für Mathematik, Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg; 2013,4)
2012
Existence and approximation of a nonlinear degenerate parabolic system modelling acid-mediated tumour invasion
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus
In: Interfaces and free boundaries. - Zürich : European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 14.2012, 3, S. 343-363
A note on the approximation of elliptic control problems with bang-bang controls
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Computational optimization and applications - Norvell, Mass. : Springer, Bd. 51 (2012), Heft 2, S. 931-939
2011
Identification of matrix parameters in elliptic PDEs
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Control and cybernetics / Systems Research Institute, Polish Academy of Sciences - Warszawa : SRI PAS, Bd. 40.2011, 4, S. 957-970
Numerical analysis of an inverse problem for the eikonal equation
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa
In: Numerische Mathematik. - Berlin : Springer, Bd. 119.2011, 2, S. 245-269
Variational discretization of parabolic control problems in the presence of pointwise state constraints
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Journal of computational mathematics: an international journal on numerical methods, analysis and applications : an international journal on numerical methods, analysis and applications - Beijing : Chinese Acad. of Mathematics and System Sciences, Bd. 29.2011, 1, S. 1-15
2010
An h-narrow band finite-element method for elliptic equations on implicit surfaces
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.; Heine, Claus-Justus
In: IMA journal of numerical analysis . - Oxford : Oxford Univ. Press, Bd. 30.2010, 2, S. 351-376
Error analysis for the approximation of axisymmetric Willmore flow by C 1-finite elements
Deckelnick, Klaus; Schieweck, Friedhelm
In: Interfaces and free boundaries: modelling, analysis and computation / European Mathematical Society: modelling, analysis and computation - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 12 (2010), 4, S. 551-574
2009
Finite element approximation of dirichlet boundary control for elliptic PDEs on two- and three-dimensional curved domains
Deckelnick, Klaus; Günther, Andreas; Hinze, Michael
In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on control and optimization . - Philadelphia, Pa. : Soc., Bd. 48.2009, 4, S. 2798-2819
Error analysis for the elastic flow of parametrized curves
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard
In: Mathematics of computation . - Providence, RI : Soc., Bd. 78.2009, 266, S. 645-671
A Navier boundary value problem for Willmore surfaces of revolution
Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph
In: Analysis . - München : Oldenbourg, Bd. 29.2009, 3, S. 229-258
Stability and symmetry in the Navier problem for the one-dimensional Willmore equation
Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph
In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on mathematical analysis . - Philadelphia, Pa. : SIAM, Bd. 40.2009, 5, S. 2055-1076
Finite element approximation of elliptic control problems with constraints on the gradient
Deckelnick, Klaus; Günther, Andreas; Hinze, Michael
In: Numerische Mathematik . - Berlin : Springer, Bd. 111.2009, 3, S. 335-350
Optimal control of the propagation of a graph in inhomogeneous media
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.; Styles, Vanessa
In: Society for Industrial and Applied Mathematics : SIAM journal on control and optimization . - Philadelphia, Pa. : Soc., Bd. 48.2009, 3, S. 1335-1352
2008
Numerical analysis of a control and state constrained elliptic control problem with piecewise constant control approximations
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Numerical mathematics and advanced applications . - Berlin [u.a.] : Springer, ISBN 3-540-69776-4, S. 597-604, 2008Kongress: ENUMATH 2007; (Graz) : 2007.09.10-14
Classical solutions to the dirichlet problem for Willmore surfaces of revolution
Dall'Acqua, Anna; Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph
In: Advances in calculus of variations. - Berlin : de Gruyter, Bd. 1.2008, 4, S. 379-397
2007
Convergence of a finite element approximation to a state-constrained elliptic control problem
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: SIAM journal on numerical analysis: a publication of the Society for Industrial and Applied Mathematics/ Society for Industrial and Applied Mathematics - Philadelphia, Pa.: SIAM, Bd. 45 (2007), 5, S. 1937-1953
Existence, uniqueness and approximation of a doubly-degenerate nonlinear parabolic system modelling bacterial evolution
Barrett, John W.; Deckelnick, Klaus
In: Mathematical models & methods in applied sciences - Singapore [u.a.]: World Scientific, Bd. 17 (2007), 7, S. 1095-1127
Boundary value problems for the one-dimensional Willmore equation
Deckelnick, Klaus; Grunau, Hans-Christoph
In: Calculus of variations and partial differential equations - Berlin: Springer, Bd. 30 (2007), 3, S. 293-314
2006
Propagation of graphs in two-dimensional inhomogeneous media
Deckelnick, Klaus; Elliot, Charles M.
In: Applied numerical mathematics: transactions of IMACS - Amsterdam [u.a.]: Elsevier, Bd. 56 (2006), 9, S. 1163-1178
Error analysis of a finite element method for the Willmore flow of graphs
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard
In: Interfaces and free boundaries - Zürich: European Mathematical Soc. Publ. House, Bd. 8 (2006), 1, S. 21-46
2005
Fully discrete finite element approximation for anisotropic surface diffusion of graphs.
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.
In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 43(2005), Nr. 3, S. 1112 - 1138
Computation of geometric partial differential equations and mean curvature flow.
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles M.
In: Acta numerica [Cambridge] 4(2005), S. 139 - 232
2004
Uniqueness and error analysis for Hamilton-Jacobi equations with discontinuities.
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles M.
In: Interfaces and free boundaries [Zürich] 6(2004), S. 1 - 21
Semidiscretization and error estimates for distributed control of the instationary Navier- Stokes equations.
Deckelnick, Klaus; Hinze, Michael
In: Numerische Mathematik [Berlin] 97(2004), S. 297 - 320
2003
Mean curvature flow and related topics.
Deckelnick, Klaus; Dzink, Gerhard
In: Blowey, James F. (Hrsg.) ; ... (Hrsg.): Frontiers in numerical analysis. Berlin [u.a.] : Springer, 2003, S. 63 - 108
Error analysis of a semidiscrete numerical scheme for diffusion in axially symmetric surfaces.
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard; Elliott, Charles
In: SIAM journal on numerical analysis [Philadelphia, Pa] 41(2003), Nr. 6, S. 2161 - 2179
Numerical approximation of mean curvature flow of graphs and level sets.
Deckelnick, Klaus; Dziuk, Gerhard
In: Ambrosio, Luigi (Verf.) ; ... (Verf.): Mathematical aspects of evolving interfaces : lectures given at the C.I.M.-C.I.M.E. joint Euro-Summer School held in Madeira, Funchal, Portugal, July 3 - 9, 2003. Berlin : Springer, 2003, S. 53 - 87 (Lecture notes in mathematics 1812, subseries: Fondazione CIME, Firenze)
Uniqueness and error bounds for eikonal equations with discontinuities.
Deckelnick, Klaus; Elliott, Charles
In: Ishii, H. (Hrsg.) ; Giga, Y. (Hrsg.) ; Koike, S. (Hrsg.): Viskosity solutions of differential equations and related topics (Conference held at the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University, Kyoto, Japan, September 17-19, 2003). - proceedings. Kyoto : Univ., 2003, S. 37 - 44 (RIMS Kokyuroku 1323)
- Keine Daten im Forschungsportal hinterlegt.
- Geometrische Differentialgleichungen
- Analyse von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen
- Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
Analysis und Numerische Analysis
- Geometrische Differentialgleichungen
- Analyse von Diskretisierungen partieller Differentialgleichungen
- Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen
1988 | Diplom in Mathematik |
1988-1990 | Assistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Bonn |
1990 | Promotion an der Universitaet Bonn bei Prof. Dr. Dziuk |
1990-1995 | Assistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Freiburg |
1995-1996 | Forschungsaufenthalt an der University of Sussex |
1996 | Habilitation an der Universitaet Freiburg |
1996-1998 | Oberassistent am Institut für Angewandte Mathematik der Universitaet Freiburg |
1998-2002 | Lecturer, spaeter Reader an der University of Sussex |
2002 | Professor (C3) an der Otto-von-Guericke-Universitaet Magdeburg |